જો cot[f(x)] = frac{3x - x^3}{1 - 3x^2} અને s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\cot[f(x)] = \frac{3x - x^3}{1 - 3x^2} = 	an(3	heta)$ જ્યાં $x = 	an 	heta$ છે. તેથી, $f(x) = 	ext{arccot}(	an(3	heta)) = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\cot[f(x)] = \frac{3x - x^3}{1 - 3x^2} = 	an(3	heta)$ જ્યાં $x = 	an 	heta$ છે. તેથી, $f(x) = 	ext{arccot}(	an(3	heta)) = \frac{\pi}{2} - 3\arctan(x)$.તેથી $f'(x) = -\frac{3}{1+x^2}$.આપેલ છે કે $\sin[g(x)] = \frac{1 - x^2}{1 + x^2} = \cos(2	heta)$ જ્યાં $x = 	an 	heta$ છે. તેથી, $g(x) = \arcsin(\cos(2	heta)) = \arcsin(\sin(\frac{\pi}{2} - 2	heta)) = \frac{\pi}{2} - 2\arctan(x)$.તેથી $g'(x) = -\frac{2}{1+x^2}$.એલ'હોપિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $\lim_{x 	o t} \frac{f(x) - f(t)}{g(x) - g(t)} = \frac{f'(t)}{g'(t)} = \frac{-3/(1+t^2)}{-2/(1+t^2)} = \frac{3}{2}$.

જો $\cot[f(x)] = \frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}$ અને $\sin[g(x)] = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$ હોય, તો $\lim_{x \to t} \frac{f(x) - f(t)}{g(x) - g(t)} = \dots$

Similar Questions

જો $f(x)=e^x$,$g(x)=\sin^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$ હોય,તો $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ શું થાય?

જો $\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 - {y^2}} = a(x - y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{1}{2} < x < 1$ માટે $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $\tan ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module