જો y = f(x) એ એક એકદિષ્ટ વધતું વિધેય હોય કે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = \frac{dy}{dx}$ છે. આપેલ સમીકરણ $u^2 = 6 - u$ છે, જેનો અર્થ છે કે $u^2 + u - 6 = 0$ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા, આપણને $(u + 3)(u

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = \frac{dy}{dx}$ છે. આપેલ સમીકરણ $u^2 = 6 - u$ છે, જેનો અર્થ છે કે $u^2 + u - 6 = 0$ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા, આપણને $(u + 3)(u - 2) = 0$ મળે છે.આમ, $u = -3$ અથવા $u = 2$ મળે.કારણ કે $y = f(x)$ એ એકદિષ્ટ વધતું વિધેય છે, તેથી $\frac{dy}{dx} > 0$ હોવું જોઈએ, તેથી આપણે $\frac{dy}{dx} = 2$ લેવું પડશે.$x$ ની સાપેક્ષે $\frac{dy}{dx} = 2$ નું સંકલન કરતા, આપણને $y = 2x + C$ મળે છે.પ્રારંભિક શરત $y(0) = 5$ નો ઉપયોગ કરતા, $5 = 2(0) + C$, જેમાંથી $C = 5$ મળે છે.તેથી, વિધેય $y = 2x + 5$ છે.$y(3)$ ની કિંમત શોધવા માટે, $x = 3$ મૂકતા: $y(3) = 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11$.

જો $y = f(x)$ એ એક એકદિષ્ટ વધતું વિધેય હોય કે જેથી $(\frac{dy}{dx})^2 = 6 - \frac{dy}{dx}$ અને $y(0) = 5$ થાય, તો $y(3) = \dots$

Similar Questions

જો આપેલ વિકલ સમીકરણ $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ નો ઉકેલ $y(x)$ એ બિંદુ $(\frac{\pi}{2}, 0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો $e^{y(\frac{\pi}{6})}$ ની કિંમત ........... છે.

વિકલ સમીકરણ $x dy + 2y dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 2$ અને $y = 1$ હોય.

વિકલ સમીકરણ $\cos (x+y) \frac{dy}{dx} = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $(2x+3y-2)dx+(4x+6y-7)dy=0$ જ્યાં $y(0)=3$ નો ઉકેલ $\alpha x+\beta y+3 \log_e|2x+3y-\gamma|=6$ હોય,તો $\alpha+2\beta+3\gamma$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos(x+y) dy = dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module