यदि cos (x + y) = ysin x है,तो frac{dy}{dx} = | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\cos (x + y) = y\sin x$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर (चेन रूल और प्रोडक्ट रूल का उपयोग करके): $-\sin (x + y) \cd

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$ - \frac{\sin (x + y) + y\cos x}{\sin x + \sin (x + y)}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\cos (x + y) = y\sin x$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर (चेन रूल और प्रोडक्ट रूल का उपयोग करके): $-\sin (x + y) \cdot \frac{d}{dx}(x + y) = y \cdot \frac{d}{dx}(\sin x) + \sin x \cdot \frac{dy}{dx}$ $-\sin (x + y) \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right) = y\cos x + \sin x \frac{dy}{dx}$ बाएं पक्ष का विस्तार करने पर: $-\sin (x + y) - \sin (x + y) \frac{dy}{dx} = y\cos x + \sin x \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx}$ वाले पदों को एक तरफ करने पर: $-\sin (x + y) - y\cos x = \sin x \frac{dy}{dx} + \sin (x + y) \frac{dy}{dx}$ $-(\sin (x + y) + y\cos x) = \frac{dy}{dx} (\sin x + \sin (x + y))$ $\frac{dy}{dx}$ के लिए हल करने पर: $\frac{dy}{dx} = - \frac{\sin (x + y) + y\cos x}{\sin x + \sin (x + y)}$ अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $\cos (x + y) = y\sin x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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