यदि {x^3} + 8xy + {y^3} = 64 है,तो frac{dy}{d | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: ${x^3} + 8xy + {y^3} = 64$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(x^3) + \frac{d}{dx}(8xy) + \frac{d}{dx}(y^3)

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3x^2 + 8y}{8x + 3y^2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: ${x^3} + 8xy + {y^3} = 64$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(x^3) + \frac{d}{dx}(8xy) + \frac{d}{dx}(y^3) = \frac{d}{dx}(64)$श्रृंखला नियम (chain rule) और गुणन नियम (product rule) का उपयोग करने पर:$3x^2 + 8(y + x\frac{dy}{dx}) + 3y^2\frac{dy}{dx} = 0$पदों का विस्तार करने पर:$3x^2 + 8y + 8x\frac{dy}{dx} + 3y^2\frac{dy}{dx} = 0$$\frac{dy}{dx}$ वाले पदों को एक साथ रखने पर:$(8x + 3y^2)\frac{dy}{dx} = -(3x^2 + 8y)$$\frac{dy}{dx}$ के लिए हल करने पर:$\frac{dy}{dx} = -\frac{3x^2 + 8y}{8x + 3y^2}$अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि ${x^3} + 8xy + {y^3} = 64$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $2t = v^2$ है,तो $\frac{dv}{dt}$ का मान क्या होगा?

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=\sin ^{-1}(a)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\log (x+y)=\log (x y)+a$,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है,तो $x=2$ और $y=4$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y$,$x$ का एक फलन है और $\log (x+y)=2xy$ है,तो $y^{\prime}(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x>1$ के लिए,यदि $(2 x)^{2 y}=4 e^{2 x-2 y}$ है,तो $(1+\log 2 x)^2 \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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