यदि sin(x+y) = log(x+y) है,तो frac{dy}{dx} = | vedclass

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Question

(D) दिया गया अस्पष्ट फलन $\sin(x+y) = \log(x+y)$ है।माना $u = x+y$. तब समीकरण $\sin(u) = \log(u)$ हो जाता है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने

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(D) दिया गया अस्पष्ट फलन $\sin(x+y) = \log(x+y)$ है।माना $u = x+y$. तब समीकरण $\sin(u) = \log(u)$ हो जाता है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(\sin(u)) = \frac{d}{dx}(\log(u))$$\cos(u) \cdot \frac{du}{dx} = \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{dx}$चूंकि $\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(x+y) = 1 + \frac{dy}{dx}$,इसलिए:$\cos(u) \cdot (1 + \frac{dy}{dx}) = \frac{1}{u} \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$$(\cos(u) - \frac{1}{u}) \cdot (1 + \frac{dy}{dx}) = 0$चूंकि $\sin(u) = \log(u)$,सामान्यतः $\cos(u) 
eq \frac{1}{u}$ है,इसलिए:$1 + \frac{dy}{dx} = 0$$\frac{dy}{dx} = -1$.

यदि $\sin(x+y) = \log(x+y)$ है,तो $\frac{dy}{dx} =$ ज्ञात कीजिए।

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