यदि A और B समान कोटि के व्युत्क्रमणीय आव्यूह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) चरण $1$: आव्यूह $A$ के सहखंडज (adjoint) का मूलभूत गुण $A(	ext{adj } A) = (	ext{adj } A)A = |A|I$ है, जहाँ $|A|$, $A$ का सारणिक है और $I$ तत्समक

Vedclass · Accepted Answer

$A(	ext{adj } A) = (	ext{adj } A)A = AI$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: आव्यूह $A$ के सहखंडज (adjoint) का मूलभूत गुण $A(	ext{adj } A) = (	ext{adj } A)A = |A|I$ है, जहाँ $|A|$, $A$ का सारणिक है और $I$ तत्समक आव्यूह है।चरण $2$: विकल्प $(A)$ कहता है $A(	ext{adj } A) = (	ext{adj } A)A = AI$। यह गलत है क्योंकि इसमें सारणिक गुणक $|A|$ लुप्त है।चरण $3$: विकल्प $(B)$ सही सर्वसमिका है। विकल्प $(C)$ आव्यूहों के गुणनफल के व्युत्क्रम के लिए मानक व्युत्क्रमण नियम है। विकल्प $(D)$ किसी आव्यूह के व्युत्क्रमणीय होने की शर्त है।चरण $4$: अतः, गलत कथन $(A)$ है।

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(A \cdot (\text{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो दर्शाइए कि $A^{2} - 5A + 7I = 0$ है। अतः $A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $3$ और $-2$ एक नॉन-सिंगुलर मैट्रिक्स $A$ के आइगेन मान (eigenvalues) हैं और $|A| = 4$ है,तो $adj(A)$ के आइगेन मान क्या हैं?

यदि $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ और $A \cdot \text{adj}(A) = A \cdot A^T$ है,तो $5a + b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module