જો A અને B સમાન કક્ષાના વ્યસ્ત શ્રેણિકો હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: શ્રેણિક $A$ ના એડજોઈન્ટ (adjoint) નો મૂળભૂત ગુણધર્મ $A(	ext{adj } A) = (	ext{adj } A)A = |A|I$ છે, જ્યાં $|A|$ એ $A$ નો નિશ્ચાયક છે અ

Vedclass · Accepted Answer

$A(	ext{adj } A) = (	ext{adj } A)A = AI$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: શ્રેણિક $A$ ના એડજોઈન્ટ (adjoint) નો મૂળભૂત ગુણધર્મ $A(	ext{adj } A) = (	ext{adj } A)A = |A|I$ છે, જ્યાં $|A|$ એ $A$ નો નિશ્ચાયક છે અને $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે.પગલું $2$: વિકલ્પ $(A)$ જણાવે છે કે $A(	ext{adj } A) = (	ext{adj } A)A = AI$ છે. આ ખોટું છે કારણ કે તેમાં નિશ્ચાયક અવયવ $|A|$ નો અભાવ છે.પગલું $3$: વિકલ્પ $(B)$ એ સાચું નિત્યસમ છે. વિકલ્પ $(C)$ એ શ્રેણિકોના ગુણાકારના વ્યસ્ત માટેનો પ્રમાણિત ઉલટાવવાનો નિયમ છે. વિકલ્પ $(D)$ એ શ્રેણિક વ્યસ્ત હોવા માટેની શરત છે.પગલું $4$: તેથી, ખોટું વિધાન $(A)$ છે.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના વ્યસ્ત શ્રેણિકો હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Similar Questions

જો $A = [a_{ij}]_{3 \times 3}$, જ્યાં $a_{ij} = \begin{cases} 1, \text{ જો } i + j \text{ બેકી હોય} \\ 0, \text{ જો } i + j \text{ એકી હોય} \end{cases}$, તો $adj(A) = \dots$

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 1 \\ -1 & 1 & 3\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -3 & 1 \\ 0 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો $(AB)^{-1}$ શોધો.

શ્રેણિક $A = [a_{ij}]_{3 \times 3}$ ના એડજોઈન્ટ (adjoint) ની બીજી હારનો ત્રીજો ઘટક શોધો,જ્યાં $a_{ij} = 2i + j$ છે.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ માટે,$(A^{-1})^2 = $ . . . . . .

શ્રેણિક $A$ ના નિશ્ચાયકનું ધન મૂલ્ય શોધો,જેનો $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A)) = \begin{bmatrix} 14 & 28 & -14 \\ -14 & 14 & 28 \\ 28 & -14 & 14 \end{bmatrix}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module