શ્રેણિક A ના નિશ્ચાયકનું ધન મૂલ્ય શોધો,જેનો o | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A)) = |A|^{n-2} A$ થાય છે. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,$|\o

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A)) = |A|^{n-2} A$ થાય છે. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,$|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A))| = (|A|^{n-2})^n = |A|^{(n-1)^2}$ મળે. અહીં,શ્રેણિકની કક્ષા $n=3$ છે,તેથી $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A))| = |A|^{(3-1)^2} = |A|^4$ થાય. હવે,આપેલ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક ગણીએ: $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A))| = \begin{vmatrix} 14 & 28 & -14 \ -14 & 14 & 28 \ 28 & -14 & 14 \end{vmatrix} = 14^3 \begin{vmatrix} 1 & 2 & -1 \ -1 & 1 & 2 \ 2 & -1 & 1 \end{vmatrix}$ $= 14^3 [1(1 - (-2)) - 2(-1 - 4) - 1(1 - 2)] = 14^3 [1(3) - 2(-5) - 1(-1)] = 14^3 [3 + 10 + 1] = 14^3 	imes 14 = 14^4$. આમ,$|A|^4 = 14^4$. આપણને ધન મૂલ્ય જોઈએ છે,તેથી $|A| = 14$ મળે.

શ્રેણિક $A$ ના નિશ્ચાયકનું ધન મૂલ્ય શોધો,જેનો $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A)) = \begin{bmatrix} 14 & 28 & -14 \\ -14 & 14 & 28 \\ 28 & -14 & 14 \end{bmatrix}$ છે.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે જેથી $3A^3 + 2A^2 + 5A + I = 0$ થાય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} a & c \\ d & b \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

જો $3 \times 3$ શ્રેણિક $P$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) $\begin{bmatrix} 1 & 4 & 4 \\ 2 & 1 & 7 \\ 1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $P$ ના નિશ્ચાયકનું શક્ય મૂલ્ય (મૂલ્યો) છે:

જો $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A^{-1}$ નો નિશ્ચાયક . . . . . . છે.

જો $B$ એ $3$ કક્ષાના શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય અને $\det B = k$ હોય,તો $(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))^{-1} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module