आव्यूह $A$ के सारणिक का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए,जिसका $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A)) = \begin{bmatrix} 14 & 28 & -14 \\ -14 & 14 & 28 \\ 28 & -14 & 14 \end{bmatrix}$ है।

यदि $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} A \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = I_2$ है,तो $A =$

सिद्ध कीजिए कि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ समीकरण $A^{2} - 4A + I = O$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $I$ एक $2 \times 2$ तत्समक आव्यूह है और $O$ एक $2 \times 2$ शून्य आव्यूह है। इस समीकरण का उपयोग करके $A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A^{-1} = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(AB)^{-1} =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ और $A \operatorname{adj} A = AA^{T}$ है,तो $5a + b =$

यदि $A = \begin{bmatrix} e^t & e^{-t} \cos t & e^{-t} \sin t \\ e^t & -e^{-t} \cos t - e^{-t} \sin t & -e^{-t} \sin t + e^{-t} \cos t \\ e^t & 2e^{-t} \sin t & -2e^{-t} \cos t \end{bmatrix}$ है,तो $A$ है: