यदि x^{1/2} y^{1/3} = (x + y)^n और x frac{dy} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $x^{1/2} y^{1/3} = (x + y)^n$। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) लेने पर: $\frac{1}{2} \ln x + \frac{1}{3} \ln y =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{6}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $x^{1/2} y^{1/3} = (x + y)^n$। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) लेने पर: $\frac{1}{2} \ln x + \frac{1}{3} \ln y = n \ln(x + y)$। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{1}{2x} + \frac{1}{3y} \frac{dy}{dx} = \frac{n}{x + y} (1 + \frac{dy}{dx})$। दिया है $x \frac{dy}{dx} - y = 0 \implies \frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$। अवकलित समीकरण में $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{2x} + \frac{1}{3y} (\frac{y}{x}) = \frac{n}{x + y} (1 + \frac{y}{x})$। $\frac{1}{2x} + \frac{1}{3x} = \frac{n}{x + y} (\frac{x + y}{x})$। $\frac{3 + 2}{6x} = \frac{n}{x}$। $\frac{5}{6x} = \frac{n}{x} \implies n = \frac{5}{6}$।

यदि $x^{1/2} y^{1/3} = (x + y)^n$ और $x \frac{dy}{dx} - y = 0$ है, तो $n =$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $x\sqrt{1 + y} + y\sqrt{1 + x} = 0$,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ है, तो $\frac{dy}{dx}=$

यदि $y = x^{x^{x^{\dots\infty}}}$,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि वक्र $xy + ax - by = 0$ के बिंदु $(1, 1)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $2$ है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module