यदि $y = \log(x^x)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

जब $f(x) = \log x$ है,तो $f[\log (x)]$ का $x$ के सापेक्ष अवकल गुणांक क्या होगा?

मान लीजिए $\ln x$,आधार $e$ के सापेक्ष $x$ का लघुगणक दर्शाता है। मान लीजिए $S \subset R$ उन सभी बिंदुओं का समुच्चय है जहाँ फलन $\ln(x^2-1)$ सुपरिभाषित है। तब,ऐसे फलनों $f: S \rightarrow R$ की संख्या जो अवकलनीय हैं,सभी $x \in S$ के लिए $f^{\prime}(x)=\ln(x^2-1)$ को संतुष्ट करते हैं और $f(2)=0$ है,कितनी है?

$x^2-4 \neq 0$ के लिए,$x=3$ पर $\frac{d}{d x}\left[\log \left\{e^x\left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{\frac{3}{4}}\right\}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \log (\sqrt{x - a} + \sqrt{x - b})$

यदि $y=\log_{\sin x} \tan x$ है,तो $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=\frac{\pi}{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।