જો y = ({x^x})^x હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y = ({x^x})^x$. ઘાતાંકના નિયમ $(a^m)^n = a^{mn}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $y = x^{x^2}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln y = \ln(x^{

Vedclass · Accepted Answer

$x({x^x})^x(1 + 2\log x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y = ({x^x})^x$. ઘાતાંકના નિયમ $(a^m)^n = a^{mn}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $y = x^{x^2}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln y = \ln(x^{x^2}) = x^2 \ln x$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2) \cdot \ln x + x^2 \cdot \frac{d}{dx}(\ln x)$. $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 2x \ln x + x^2 \cdot \frac{1}{x} = 2x \ln x + x$. $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = x(1 + 2 \ln x)$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = y \cdot x(1 + 2 \ln x) = x({x^x})^x(1 + 2 \ln x)$.

જો $y = ({x^x})^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

Similar Questions

જો $x > 0$ માટે $y = (x^2 + 1)^{\sin x}$ હોય, જેથી $\frac{dy}{dx} = y [\frac{2x \sin x}{g(x)} + \cos x \cdot \log(g(x))]$, તો વિધેય $\frac{1}{g(x)}$ એ...

$x > 3$ માટે વિધેય $x^{x^{2}-3}+(x-3)^{x^{2}}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $f(x) = x^{\operatorname{Sec}^{-1} x}$ હોય,તો $f^{\prime}(2) =$

જો $f(x) = (|x|)^{|\sin x|}$ હોય,તો $f'\left( -\frac{\pi}{4} \right) = $

જો $y = x^x + x^{\frac{1}{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module