જો y = x^{(x^x)} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = x^{(x^x)}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log y = x^x \log x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$y[x^x(\log_e x + 1)\log x + x^{x-1}]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = x^{(x^x)}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log y = x^x \log x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^x) \cdot \log x + x^x \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $z = x^x$ હોય,તો $\log z = x \log x$,તેથી $\frac{1}{z} \frac{dz}{dx} = 1 \cdot \log x + x \cdot \frac{1}{x} = \log x + 1$.આમ,$\frac{dz}{dx} = x^x(\log x + 1)$.આ કિંમત પાછી મૂકતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = [x^x(\log x + 1)] \log x + x^x \cdot \frac{1}{x}$.કારણ કે $x^x \cdot \frac{1}{x} = x^{x-1}$,તેથી:$\frac{dy}{dx} = y [x^x(\log x + 1)\log x + x^{x-1}]$.

જો $y = x^{(x^x)}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x^p \cdot y^q = (x + y)^{p + q}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $f(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)$ હોય,તો $f^{\prime}(1)=$

જો $y=x^{\sin x}+(\sin x)^x$ હોય,તો $x=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

જો $f(x) = (|x|)^{|\sin x|}$ હોય,તો $f'\left( -\frac{\pi}{4} \right) = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો:
$(\log x)^{\log x}, x > 1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module