यदि $y = x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \dots \infty}}}$,है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x e^{xy} = y + \sin^2 x$ है, तो $x = 0$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ है, तो $f'(5) = $

यदि ${y^x} + {x^y} = {a^b}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

मान लीजिए $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ एक तीन बार अवकलनीय विषम फलन है जो $f^{\prime}(x) \geq 0$,$f^{\prime\prime}(x) = f(x)$,$f(0) = 0$,और $f^{\prime}(0) = 3$ को संतुष्ट करता है। तो $9f(\log_e 3)$ का मान . . . . . . है।

वक्र $3y^2 = 2ax^2 + 6b$ बिंदु $P(3, -1)$ से होकर गुजरता है और $P$ पर वक्र की प्रवणता (gradient) $-1$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।