જો {2^x} + {2^y} = {2^{x + y}} હોય,તો x = y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:${2^x} \ln(2) + {2^y} \ln(2) \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} \ln(2)

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:${2^x} \ln(2) + {2^y} \ln(2) \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} \ln(2) \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right)$.$\ln(2)$ વડે ભાગતા:${2^x} + {2^y} \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} + {2^{x + y}} \frac{dy}{dx}$.$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{dy}{dx} ({2^y} - {2^{x + y}}) = {2^{x + y}} - {2^x}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{{2^{x + y}} - {2^x}}{{2^y} - {2^{x + y}}}$.$x = 1$ અને $y = 1$ આગળ:$\frac{dy}{dx} = \frac{{2^{1 + 1}} - {2^1}}{{2^1} - {2^{1 + 1}}} = \frac{{2^2} - 2}{2 - {2^2}} = \frac{4 - 2}{2 - 4} = \frac{2}{-2} = -1$.

જો ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$ હોય,તો $x = y = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $y \sqrt{1-x^{2}}+x \sqrt{1-y^{2}}=1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો વક્ર $xy + ax - by = 0$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શું થાય?

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $X$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}(2)$ માપનો ખૂણો બનાવતો હોય,તો $\frac{ab}{a+b} =$ ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module