यदि x = e^{y + e^{y + dots infty}},x 0 है,त | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $x = e^{y + e^{y + \dots \infty}}$ है।चूंकि घातांक एक अनंत श्रेणी है,हम इसे $x = e^{y + x}$ के रूप में लिख सकते हैं।दोनों पक्षों क

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$\frac{1 - x}{x}$

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(C) दिया गया समीकरण $x = e^{y + e^{y + \dots \infty}}$ है।चूंकि घातांक एक अनंत श्रेणी है,हम इसे $x = e^{y + x}$ के रूप में लिख सकते हैं।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) लेने पर,हमें $\ln(x) = y + x$ प्राप्त होता है।अब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(\ln(x)) = \frac{d}{dx}(y + x)$$\frac{1}{x} = \frac{dy}{dx} + 1$.$\frac{dy}{dx}$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} - 1 = \frac{1 - x}{x}$.

यदि $x = e^{y + e^{y + \dots \infty}}$,$x > 0$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ है

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यदि $y=\sqrt{\sin (\log (2 x))+\sqrt{\sin (\log (2 x))+\sqrt{\sin (\log (2 x))+\ldots \infty}}}$, तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $x = y^{x^{y^{x^{y^{x = \dots \infty}}}}}$,तो $x=1$ पर $y'$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = e^{(y+e)^{(y+e)^{(y+\ldots \infty)}}}$,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + \ldots \ldots \infty}}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = (\sqrt{x})^{(\sqrt{x})^{(\sqrt{x})^{\dots\infty}}}$,तो $\frac{dy}{dx} = $

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