જો y = sin^{-1} left( frac{2x}{1 + x^2} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$.આ પદાવલિ $y = \sin^{-1} \left( \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} ight) + \sec^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{1 + x^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$.આ પદાવલિ $y = \sin^{-1} \left( \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} ight) + \sec^{-1} \left( \frac{1 + 	an^2 	heta}{1 - 	an^2 	heta} ight)$ બને છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ અને $\cos 2	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$.તેથી,$y = \sin^{-1} (\sin 2	heta) + \sec^{-1} \left( \frac{1}{\cos 2	heta} ight) = \sin^{-1} (\sin 2	heta) + \sec^{-1} (\sec 2	heta)$.મુખ્ય કિંમતની શાખાને ધ્યાનમાં લેતા,$y = 2	heta + 2	heta = 4	heta$.$	heta = 	an^{-1} x$ પાછું મૂકતા,આપણને $y = 4 	an^{-1} x$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 4 \cdot \frac{d}{dx} (	an^{-1} x) = \frac{4}{1 + x^2}$.

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sec^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

Similar Questions

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$x = - \frac{1}{3}$ આગળ $\sqrt {1 + 3x} $ ની સાપેક્ષે ${\sec ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{2{x^2} - 1}}} \right)$ નું વિકલન શોધો.

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)$ નું $\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)$ ની સાપેક્ષ વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module