જો u = tan^{-1} left( frac{sqrt{1 + x^2} - 1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} ight)$ અને $v = 2 	an^{-1} x$.ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} ight)$ અને $v = 2 	an^{-1} x$.ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$.$u$ માં $x = 	an 	heta$ મૂકતા:$u = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + 	an^2 	heta} - 1}{	an 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight)$$u = 	an^{-1} \left( \frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{2 \sin^2(	heta/2)}{2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)} ight)$$u = 	an^{-1} (	an(	heta/2)) = 	heta/2 = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.હવે,$v = 2 	an^{-1} x$.આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ શોધવાનું છે.$\frac{du}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1 + x^2}$.$\frac{dv}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1 + x^2}$.તેથી,$\frac{du}{dv} = \frac{\frac{1}{2(1 + x^2)}}{\frac{2}{1 + x^2}} = \frac{1}{4}$.

જો $u = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right)$ અને $v = 2 \tan^{-1} x$ હોય,તો $\frac{du}{dv}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x \in[-1,1]$ માટે સમીકરણ $\sin ^{-1}\left[x^{2}+\frac{1}{3}\right]+\cos ^{-1}\left[x^{2}-\frac{2}{3}\right]=x^{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

જો $x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ અને $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$\tan \left(\cos ^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}}+\tan ^{-1} \frac{1}{2}\right) = $

જો $x \in (0, 1)$ માટે $\sin(\tan^{-1}(x\sqrt{2})) = \cot(\sin^{-1}\sqrt{1-x^2})$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $k = \tan(\frac{\pi}{4} + \frac{1}{2}\cos^{-1}(\frac{2}{3})) + \tan(\frac{1}{2}\sin^{-1}(\frac{2}{3}))$ હોય, તો સમીકરણ $\sin^{-1}(kx-1) = \sin^{-1}x - \cos^{-1}x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module