જો u = x^2 + y^2 અને x = s + 3t, y = 2s - t હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $u = x^2 + y^2$,$x = s + 3t$,$y = 2s - t$.પ્રથમ,$s$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન શોધો:$\frac{dx}{ds} = 1$ અને $\frac{dy}{ds} = 2$.ત્યારબાદ,$

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $u = x^2 + y^2$,$x = s + 3t$,$y = 2s - t$.પ્રથમ,$s$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન શોધો:$\frac{dx}{ds} = 1$ અને $\frac{dy}{ds} = 2$.ત્યારબાદ,$s$ ની સાપેક્ષમાં દ્વિતીય વિકલન શોધો:$\frac{d^2x}{ds^2} = 0$ અને $\frac{d^2y}{ds^2} = 0$.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $u$ નું $s$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:$\frac{du}{ds} = 2x \frac{dx}{ds} + 2y \frac{dy}{ds}$.ફરીથી $s$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2u}{ds^2} = 2 \left( \frac{dx}{ds} \right)^2 + 2x \frac{d^2x}{ds^2} + 2 \left( \frac{dy}{ds} \right)^2 + 2y \frac{d^2y}{ds^2}$.કિંમતો મૂકતા:$\frac{d^2u}{ds^2} = 2(1)^2 + 2x(0) + 2(2)^2 + 2y(0) = 2(1) + 8 = 10$.

જો $u = x^2 + y^2$ અને $x = s + 3t, y = 2s - t$ હોય,તો $\frac{d^2u}{ds^2} = $

Similar Questions

જો $u = x y^2 \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x, y) = \frac{\cos(x - 4y)}{\cos(x + 4y)}$ હોય, તો $\left. \frac{\partial f}{\partial x} \right|_{y = \frac{x}{4}}$ ની કિંમત શોધો:

જો ${z^2} = \frac{{x^{1/2} + y^{1/2}}}{{x^{1/3} + y^{1/3}}}$ હોય,તો $x\frac{{\partial z}}{{\partial x}} + y\frac{{\partial z}}{{\partial y}} = $

જો $z = \frac{y}{x} \left[ \sin \frac{x}{y} + \cos \left( 1 + \frac{y}{x} \right) \right]$ હોય, તો $x \frac{\partial z}{\partial x}$ કોના બરાબર થાય?

જો $z=\log (\tan x+\tan y)$ હોય,તો $(\sin 2 x) \frac{\partial z}{\partial x}+(\sin 2 y) \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module