જો u = tan^{-1}left(frac{x^3 + y^3}{x - y}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $u = 	an^{-1}\left(\frac{x^3 + y^3}{x - y}ight)$.આથી $	an u = \frac{x^3 + y^3}{x - y}$ થાય.ધારો કે $f(x, y) = 	an u = \frac{x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 2u$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $u = 	an^{-1}\left(\frac{x^3 + y^3}{x - y}ight)$.આથી $	an u = \frac{x^3 + y^3}{x - y}$ થાય.ધારો કે $f(x, y) = 	an u = \frac{x^3 + y^3}{x - y}$.અહીં,$f(x, y)$ એ $n = 3 - 1 = 2$ ઘાત ધરાવતું સમપરિમાણીય વિધેય છે.સમપરિમાણીય વિધેયો માટેના આઈલરના પ્રમેય મુજબ,$x\frac{\partial f}{\partial x} + y\frac{\partial f}{\partial y} = n f$ થાય.$f = 	an u$ અને $n = 2$ મૂકતા,આપણને $x\frac{\partial}{\partial x}(	an u) + y\frac{\partial}{\partial y}(	an u) = 2 	an u$ મળે.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$x \sec^2 u \frac{\partial u}{\partial x} + y \sec^2 u \frac{\partial u}{\partial y} = 2 	an u$ થાય.$\sec^2 u$ વડે ભાગતા,$x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} = 2 \frac{	an u}{\sec^2 u}$ મળે.કારણ કે $\frac{	an u}{\sec^2 u} = \frac{\sin u / \cos u}{1 / \cos^2 u} = \sin u \cos u$,તેથી $2 \sin u \cos u = \sin 2u$ થાય.

જો $u = \tan^{-1}\left(\frac{x^3 + y^3}{x - y}\right)$ હોય,તો $x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} = $

Similar Questions

જો $z = \sec^{-1}\left(\frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $F(u) = f(x, y, z)$ એ $x, y, z$ માં $n$ ઘાત ધરાવતું સમપરિમાણીય વિધેય હોય, તો $x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} + z\frac{\partial u}{\partial z} = $

જો $z = \sin^{-1}\left( \frac{x+y}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \right)$ હોય,તો $x\frac{\partial z}{\partial x} + y\frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${z^2} = \frac{{x^{1/2} + y^{1/2}}}{{x^{1/3} + y^{1/3}}}$ હોય,તો $x\frac{{\partial z}}{{\partial x}} + y\frac{{\partial z}}{{\partial y}} = $

જો $u = \frac{x + y}{x - y}$ હોય,તો $\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module