જો u = frac{x + y}{x - y} હોય,તો frac{partial | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $u = \frac{x + y}{x - y}$.પ્રથમ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં $u$ નું આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial u}{\partial x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{x - y}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $u = \frac{x + y}{x - y}$.પ્રથમ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં $u$ નું આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{(x - y)(1) - (x + y)(1)}{(x - y)^2} = \frac{x - y - x - y}{(x - y)^2} = \frac{-2y}{(x - y)^2}$.ત્યારબાદ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $y$ ની સાપેક્ષમાં $u$ નું આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial u}{\partial y} = \frac{(x - y)(1) - (x + y)(-1)}{(x - y)^2} = \frac{x - y + x + y}{(x - y)^2} = \frac{2x}{(x - y)^2}$.હવે,બંને આંશિક વિકલનોનો સરવાળો કરો:$\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} = \frac{-2y}{(x - y)^2} + \frac{2x}{(x - y)^2} = \frac{2x - 2y}{(x - y)^2} = \frac{2(x - y)}{(x - y)^2} = \frac{2}{x - y}$.

જો $u = \frac{x + y}{x - y}$ હોય,તો $\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} = $

Similar Questions

જો $u = \sin^{-1} \sqrt{\frac{x^2 + y^2}{x + y}}$ હોય,તો $x u_x + y u_y$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

જો $u = \tan^{-1}(x + y)$ હોય,તો $x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} = $

જો $z = \sec^{-1}\left(\frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $u = x{y^2}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{y}{x}} \right)$ હોય,તો $x{u_x} + y{u_y} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module