જો u = e^{-x^2 - y^2} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $u = e^{-x^2 - y^2}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_x = \frac{\partial u}{\partial x} = e^{-x^2 - y^2} \cdot (-2x

Vedclass · Accepted Answer

$y u_x = x u_y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $u = e^{-x^2 - y^2}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_x = \frac{\partial u}{\partial x} = e^{-x^2 - y^2} \cdot (-2x) = -2x u$.ત્યારબાદ,$u$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_y = \frac{\partial u}{\partial y} = e^{-x^2 - y^2} \cdot (-2y) = -2y u$.હવે,પદ $y u_x$ ને ધ્યાનમાં લો:$y u_x = y(-2x u) = -2xy u$.પદ $x u_y$ ને ધ્યાનમાં લો:$x u_y = x(-2y u) = -2xy u$.બંનેની સરખામણી કરતા,આપણને $y u_x = x u_y$ મળે છે.

જો $u = e^{-x^2 - y^2}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $u=f(r)$, જ્યાં $r^2=x^2+y^2$ હોય, તો $\left(\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${x^x}{y^y}{z^z} = c$ હોય,તો ${{\partial z} \over {\partial x}} = $

જો $u=e^{x^2-y^2}$ હોય,તો

જો $z=\sec (y-ax)+\tan (y+ax)$ હોય, તો $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}-a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $u = \log (x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz)$ હોય,તો $\left( \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial u}{\partial z} \right) (x + y + z) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module