જો x વાસ્તવિક હોય,તો frac{x^2 - x + 1}{x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$.અત્યંત કિંમતો શોધવા માટે,આપણે $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{(x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$3, \frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$.અત્યંત કિંમતો શોધવા માટે,આપણે $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{(x^2 + x + 1)(2x - 1) - (x^2 - x + 1)(2x + 1)}{(x^2 + x + 1)^2}$$= \frac{(2x^3 + x^2 + x - 1) - (2x^3 - x^2 + x + 1)}{(x^2 + x + 1)^2}$$= \frac{2x^2 - 2}{(x^2 + x + 1)^2}$.$\frac{dy}{dx} = 0$ લેતા,આપણને $2x^2 - 2 = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = 1$,તેથી $x = 1$ અથવા $x = -1$.$x = 1$ માટે,$y = \frac{1 - 1 + 1}{1 + 1 + 1} = \frac{1}{3}$.$x = -1$ માટે,$y = \frac{1 + 1 + 1}{1 - 1 + 1} = \frac{3}{1} = 3$.આમ,મહત્તમ કિંમત $3$ છે અને ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{3}$ છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = (x^2 - 1)^n (x^2 + x + 1)$,તો $f(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક અંતિમ મૂલ્ય (local extremum) ક્યારે મળે?

$g(x)=-|x+1|+3$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

$x > 0$ માટે $(1/x)^x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module