જો y = a ln x + bx^2 + x ની અંતિમ કિંમત x = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $y = a \ln x + bx^2 + x$ છે. વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. વિધેયની અંતિમ કિંમત $x = 1$ અને $x = 2$ પર હોવાથી,આ બ

Vedclass · Accepted Answer

$ (-2/3, -1/6) $

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $y = a \ln x + bx^2 + x$ છે. વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. વિધેયની અંતિમ કિંમત $x = 1$ અને $x = 2$ પર હોવાથી,આ બિંદુઓ પર વિકલન શૂન્ય થાય. $x = 1$ માટે: $\frac{a}{1} + 2b(1) + 1 = 0 \implies a + 2b = -1$ (સમીકરણ $1$). $x = 2$ માટે: $\frac{a}{2} + 2b(2) + 1 = 0 \implies \frac{a}{2} + 4b = -1 \implies a + 8b = -2$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(a + 8b) - (a + 2b) = -2 - (-1) \implies 6b = -1 \implies b = -1/6$. $b = -1/6$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $a + 2(-1/6) = -1 \implies a - 1/3 = -1 \implies a = -1 + 1/3 = -2/3$. આમ,$(a, b) = (-2/3, -1/6)$.

જો $y = a \ln x + bx^2 + x$ ની અંતિમ કિંમત $x = 1$ અને $x = 2$ પર હોય,તો $(a, b) =$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = -1 + \frac{2}{2^{x^2} + 1}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

બધા જ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\frac{1-x+x^{2}}{1+x+x^{2}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$f(x) = 3x^4 + 4x^3 - 12x^2 + 12$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ ના સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

ધારો કે $f(x) = 2 \cos^{-1} x + 4 \cot^{-1} x - 3x^2 - 2x + 10$,જ્યાં $x \in [-1, 1]$. જો $[a, b]$ એ વિધેયનો વિસ્તાર હોય,તો $4a - b$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,વિધેય $f(x) = e^x \sin x$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $x = \dots$ આગળ મહત્તમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module