यदि f(x),[1, 2] में रोले के प्रमेय की शर्तों | vedclass

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Question

(B) कलन के मूलभूत प्रमेय के अनुसार,$\int_1^2 f'(x) dx = [f(x)]_1^2 = f(2) - f(1)$.चूंकि $f(x)$,$[1, 2]$ अंतराल में रोले के प्रमेय की शर्तों को संतुष्ट

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(B) कलन के मूलभूत प्रमेय के अनुसार,$\int_1^2 f'(x) dx = [f(x)]_1^2 = f(2) - f(1)$.चूंकि $f(x)$,$[1, 2]$ अंतराल में रोले के प्रमेय की शर्तों को संतुष्ट करता है,इसलिए इसकी एक आवश्यक शर्त यह है कि $f(1) = f(2)$।अतः,$f(2) - f(1) = 0$।इसलिए,$\int_1^2 f'(x) dx = 0$ होगा।

यदि $f(x)$,$[1, 2]$ में रोले के प्रमेय की शर्तों को संतुष्ट करता है और $f(x)$,$[1, 2]$ में सतत है,तो $\int_1^2 f'(x) dx$ का मान क्या होगा?

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