જો y = frac{x}{2}sqrt{a^2 + x^2} + frac{a^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \frac{x}{2}\sqrt{a^2 + x^2} + \frac{a^2}{2}\log(x + \sqrt{x^2 + a^2})$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકાર અને સાંકળના નિયમનો ઉપ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{x^2 + a^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \frac{x}{2}\sqrt{a^2 + x^2} + \frac{a^2}{2}\log(x + \sqrt{x^2 + a^2})$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકાર અને સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \left[ \sqrt{a^2 + x^2} + x \cdot \frac{1}{2\sqrt{a^2 + x^2}} \cdot 2x \right] + \frac{a^2}{2} \cdot \frac{1}{x + \sqrt{x^2 + a^2}} \cdot \left[ 1 + \frac{1}{2\sqrt{x^2 + a^2}} \cdot 2x \right]$પ્રથમ પદનું સાદુંરૂપ:$\frac{1}{2} \left[ \frac{a^2 + x^2 + x^2}{\sqrt{a^2 + x^2}} \right] = \frac{a^2 + 2x^2}{2\sqrt{a^2 + x^2}}$બીજા પદનું સાદુંરૂપ:$\frac{a^2}{2} \cdot \frac{1}{x + \sqrt{x^2 + a^2}} \cdot \left[ \frac{\sqrt{x^2 + a^2} + x}{\sqrt{x^2 + a^2}} \right] = \frac{a^2}{2\sqrt{x^2 + a^2}}$બંને ભાગનો સરવાળો કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{a^2 + 2x^2 + a^2}{2\sqrt{a^2 + x^2}} = \frac{2(a^2 + x^2)}{2\sqrt{a^2 + x^2}} = \sqrt{a^2 + x^2}$.

જો $y = \frac{x}{2}\sqrt{a^2 + x^2} + \frac{a^2}{2}\log(x + \sqrt{x^2 + a^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y = \log \sqrt{\tan x}$ હોય,તો $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $g(x) \neq 0, g^{\prime}(x) \neq 0, f(x) \neq 0, f^{\prime}(x) \neq 0$. જો $F(x)=f(x) g(x)$, $G(x)=f^{\prime}(x) g^{\prime}(x)$, $F^{\prime}(x)=G(x) H(x)$ અને $F^{\prime}(x)=F(x) K(x)$ હોય, તો $H(x)+K(x)=$

$\left\{\frac{d}{d x}\left(\sec x^{\circ}\right)\right\}_{x=30} = $ . . . . . . .

ધારો કે $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,જ્યાં $x \in R$. તો $f'(10)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = x + 2$ હોય,તો $x = 4$ આગળ $f'(f(x))$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module