ધારો કે g(x) neq 0, g^{prime}(x) neq 0, f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $F(x)=f(x) g(x)$.ગુણાકારના નિયમ મુજબ, $F^{\prime}(x)=f^{\prime}(x) g(x)+f(x) g^{\prime}(x)$.આપણને $G(x)=f^{\prime}(x) g^{\prime}(x)$ આપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{f^{\prime}}{f}+\frac{g}{g^{\prime}}+\frac{f}{f^{\prime}}+\frac{g^{\prime}}{g}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $F(x)=f(x) g(x)$.ગુણાકારના નિયમ મુજબ, $F^{\prime}(x)=f^{\prime}(x) g(x)+f(x) g^{\prime}(x)$.આપણને $G(x)=f^{\prime}(x) g^{\prime}(x)$ આપેલ છે.કારણ કે $F^{\prime}(x)=G(x) H(x)$, તેથી $H(x)=\frac{F^{\prime}(x)}{G(x)}=\frac{f^{\prime}(x) g(x)+f(x) g^{\prime}(x)}{f^{\prime}(x) g^{\prime}(x)}=\frac{g(x)}{g^{\prime}(x)}+\frac{f(x)}{f^{\prime}(x)}$.વળી, $F^{\prime}(x)=F(x) K(x)$, તેથી $K(x)=\frac{F^{\prime}(x)}{F(x)}=\frac{f^{\prime}(x) g(x)+f(x) g^{\prime}(x)}{f(x) g(x)}=\frac{f^{\prime}(x)}{f(x)}+\frac{g^{\prime}(x)}{g(x)}$.તેથી, $H(x)+K(x)=\frac{f(x)}{f^{\prime}(x)}+\frac{g(x)}{g^{\prime}(x)}+\frac{f^{\prime}(x)}{f(x)}+\frac{g^{\prime}(x)}{g(x)}$.

ધારો કે $g(x) \neq 0, g^{\prime}(x) \neq 0, f(x) \neq 0, f^{\prime}(x) \neq 0$. જો $F(x)=f(x) g(x)$, $G(x)=f^{\prime}(x) g^{\prime}(x)$, $F^{\prime}(x)=G(x) H(x)$ અને $F^{\prime}(x)=F(x) K(x)$ હોય, તો $H(x)+K(x)=$

Similar Questions

જો $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય હોય અને $f^{\prime}(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો $f^{\prime}(e) + f^{\prime}(-e)$ ની કિંમત શું થાય?

$\sqrt{x}$ ની સાપેક્ષમાં $e^x$ નું વિકલન શું થાય?

જો $0 < t < \frac{\pi}{2}$ માટે $f(t) = \frac{1 + \operatorname{cosec} t}{1 - \operatorname{cosec} t}$ અને $f^{\prime}(t) = f(t) g(t)$ હોય,તો $g(t) =$

અચળ $a$ માટે,$\frac{d}{d x}\left(x^{x}+x^{a}+a^{x}+a^{a}\right)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module