જો {y^2} = p(x) એ ત્રણ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે ${y^2} = p(x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2y \frac{dy}{dx} = p'(x)$ મળે છે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{p'(x)}{2y}$.ફરીથી $x$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$p(x).p'''(x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે ${y^2} = p(x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2y \frac{dy}{dx} = p'(x)$ મળે છે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{p'(x)}{2y}$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2 \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + 2y \frac{d^2y}{dx^2} = p''(x)$ મળે છે.$\frac{dy}{dx} = \frac{p'(x)}{2y}$ મૂકતા,આપણને $2 \left( \frac{p'(x)}{2y} \right)^2 + 2y \frac{d^2y}{dx^2} = p''(x)$ મળે છે.$2y \frac{d^2y}{dx^2} = p''(x) - \frac{(p'(x))^2}{2y^2} = p''(x) - \frac{(p'(x))^2}{2p(x)}$.$y^2$ વડે ગુણતા,આપણને $2y^3 \frac{d^2y}{dx^2} = p(x) p''(x) - \frac{1}{2} (p'(x))^2$ મળે છે.હવે,$2y^3 \frac{d^2y}{dx^2}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx} \left( 2y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right) = \frac{d}{dx} \left( p(x) p''(x) - \frac{1}{2} (p'(x))^2 \right)$.$= p'(x) p''(x) + p(x) p'''(x) - \frac{1}{2} \cdot 2 p'(x) p''(x)$.$= p'(x) p''(x) + p(x) p'''(x) - p'(x) p''(x) = p(x) p'''(x)$.

જો ${y^2} = p(x)$ એ ત્રણ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો $2{d \over {dx}}\left\{ {{y^3}.{{{d^2}y} \over {d{x^2}}}} \right\} =$

Similar Questions

જો $y^2 = P(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો $2 \left( \frac{d}{dx} \right) \left( y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેય $y = \tan^{-1} x$ માટે,$(1 + x^2) y_2$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\cos^{-1}(4x^3 - 3x)$ નું $\cos^{-1}(2x^2 - 1)$ ની સાપેક્ષ દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત, જ્યાં $\frac{1}{2} < x < 1$ છે, તે શું થશે?

$y = a \cos x + (b + 2x) \sin x \Rightarrow y^{\prime \prime} + y = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module