જો f'(x) = frac{1}{x} + x અને f(1) = frac{5}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f'(x) = \frac{1}{x} + x$.$f(x)$ શોધવા માટે,આપણે $f'(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીશું:$f(x) = \int (\frac{1}{x} + x) dx = \log|x|

Vedclass · Accepted Answer

$\log x + \frac{x^2}{2} + 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f'(x) = \frac{1}{x} + x$.$f(x)$ શોધવા માટે,આપણે $f'(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીશું:$f(x) = \int (\frac{1}{x} + x) dx = \log|x| + \frac{x^2}{2} + C$.આપણને $f(1) = \frac{5}{2}$ આપેલ છે. સમીકરણમાં $x = 1$ મૂકતા:$f(1) = \log(1) + \frac{1^2}{2} + C = \frac{5}{2}$.કારણ કે $\log(1) = 0$,તેથી $0 + \frac{1}{2} + C = \frac{5}{2}$.$C = \frac{5}{2} - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2$.$C$ ની કિંમત $f(x)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$f(x) = \log x + \frac{x^2}{2} + 2$.

જો $f'(x) = \frac{1}{x} + x$ અને $f(1) = \frac{5}{2}$ હોય,તો $f(x) = $

Similar Questions

$\int {\frac{{a{x^{ - 2}} + b{x^{ - 1}} + c}}{{{x^{ - 3}}}}} \,dx = $

નિરીક્ષણની રીત દ્વારા વિધેય $e^{2x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (અથવા સંકલિત) શોધો.

$\int \sin 2x \cos 3x \, dx = $

$\int {\frac{{{x^3} - x - 2}}{{(1 - {x^2})}}\,dx} = $

જો $f'(x) = x^2 + 5$ અને $f(0) = -1$ હોય,તો $f(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module