જો int {e^x sin x , dx} = frac{1}{2} e^x cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int e^x \sin x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \sin x$ અને $dv = e^x \, dx$. તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\sin x - \cos x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int e^x \sin x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \sin x$ અને $dv = e^x \, dx$. તેથી $du = \cos x \, dx$ અને $v = e^x$.$I = e^x \sin x - \int e^x \cos x \, dx$.ફરીથી $\int e^x \cos x \, dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = \cos x$ અને $dv = e^x \, dx$:$I = e^x \sin x - [e^x \cos x - \int e^x (-\sin x) \, dx]$$I = e^x \sin x - e^x \cos x - \int e^x \sin x \, dx$$I = e^x \sin x - e^x \cos x - I$$2I = e^x (\sin x - \cos x) + c$$I = \frac{1}{2} e^x (\sin x - \cos x) + c$.આને આપેલ પદ $\frac{1}{2} e^x \cdot a + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = \sin x - \cos x$ મળે છે.

જો $\int {e^x \sin x \, dx} = \frac{1}{2} e^x \cdot a + c$ હોય,તો $a = $

Similar Questions

$\int x\sqrt{2x + 3} \, dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$

$\int {\frac{{\log x}}{{{{(x + 1)}^2}}}dx} $ ની કિંમત શું છે?

જો $\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) dx = e^{\sqrt{x}} [Ax + B \sqrt{x} + C] + K$ હોય,તો $A + B + C = $

જો $I_n = \int (\log x)^n \, dx$ હોય,તો $I_n + n I_{n-1} =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module