જો frac{d}{dx}f(x) = xcos x + sin x અને f(0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\frac{d}{dx}f(x) = x\cos x + \sin x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $f(x) = \int (x\cos x + \sin x) dx$. $\int x\cos x dx$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$x\sin x + 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\frac{d}{dx}f(x) = x\cos x + \sin x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $f(x) = \int (x\cos x + \sin x) dx$. $\int x\cos x dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int x\cos x dx = x\sin x - \int (1 \cdot \sin x) dx = x\sin x - (-\cos x) = x\sin x + \cos x$. આમ,$f(x) = (x\sin x + \cos x) + \int \sin x dx + C$. $f(x) = x\sin x + \cos x - \cos x + C = x\sin x + C$. આપેલ છે કે $f(0) = 2$,તેથી $x = 0$ મુકતા: $f(0) = 0 \cdot \sin(0) + C = 2 \Rightarrow C = 2$. તેથી,$f(x) = x\sin x + 2$.

જો $\frac{d}{dx}f(x) = x\cos x + \sin x$ અને $f(0) = 2$ હોય,તો $f(x) = $

Similar Questions

જો $\int x \sin x \, dx = -x \cos x + A$ હોય,તો $A = $

જો $\int x^3 \sin 3x \, dx = \frac{1}{27}[f(x) \cos 3x + g(x) \sin 3x] + c$ હોય, તો $f(1) + g(1) =$

જો $f(x) = \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}$ અને $g(x) = e^{\sin^{-1} x}$ હોય, તો $\int f(x)g(x) dx = \dots$ ની કિંમત શોધો.

$\int_1^e {\log x\,dx} $ નું મૂલ્ય શું છે?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module