જો f(x) = frac{sin^{-1} x}{sqrt{1-x^2}} અને g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int f(x)g(x) dx = \int \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} e^{\sin^{-1} x} dx$ છે.$u = \sin^{-1} x$ આદેશ લેતા, $du = \frac{1}{\sqrt{1-x

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\sin^{-1} x}(\sin^{-1} x - 1) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int f(x)g(x) dx = \int \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} e^{\sin^{-1} x} dx$ છે.$u = \sin^{-1} x$ આદેશ લેતા, $du = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx$ મળે છે.આથી સંકલન $I = \int u e^u du$ બને છે.ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા, $\int u e^u du = u e^u - \int e^u du = u e^u - e^u + c$ મળે છે.$u = \sin^{-1} x$ ની કિંમત પાછી મૂકતા, $I = e^{\sin^{-1} x}(\sin^{-1} x - 1) + c$ મળે છે.

જો $f(x) = \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}$ અને $g(x) = e^{\sin^{-1} x}$ હોય, તો $\int f(x)g(x) dx = \dots$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int e^{2x+3} \sin 6x \, dx =$

જો $I_n = \int x^n \sin x \, dx$ અને $I_6 - 360 I_2 = f(x) \cos x + g(x) \sin x$ હોય, તો $f(1) + g(1) =$

$\int x^5 e^{-2 x} d x=$

$\int x \sin^2 x \, dx = $

જો $\frac{d}{dx}f(x) = x\cos x + \sin x$ અને $f(0) = 2$ હોય,તો $f(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module