यदि g(1) = g(2),तो int_1^2 {{{left[ {f(g(x))} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना कि समाकलन $I = \int_1^2 \frac{f'(g(x)) \cdot g'(x)}{f(g(x))} \; dx$ है। $u = f(g(x))$ प्रतिस्थापन करने पर। अतः,अवकलन $du = f'(g(x)) \cdot g'(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) माना कि समाकलन $I = \int_1^2 \frac{f'(g(x)) \cdot g'(x)}{f(g(x))} \; dx$ है। $u = f(g(x))$ प्रतिस्थापन करने पर। अतः,अवकलन $du = f'(g(x)) \cdot g'(x) \; dx$ होगा। अब,समाकलन की सीमाओं को बदलने पर: जब $x = 1$,तब $u = f(g(1))$। जब $x = 2$,तब $u = f(g(2))$। चूंकि $g(1) = g(2)$ दिया गया है,इसलिए $f(g(1)) = f(g(2))$ होगा। अतः,समाकलन $I = \int_{f(g(1))}^{f(g(1))} \frac{1}{u} \; du$ बन जाता है। निश्चित समाकलन की निचली और ऊपरी सीमाएं समान होने के कारण,समाकलन का मान $0$ होगा।

यदि $g(1) = g(2)$,तो $\int_1^2 {{{\left[ {f(g(x))} \right]}^{ - 1}}} f'\{ g(x)\} \;g'(x)\;dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है जो $x$ से बड़ा नहीं है,तो $\int_0^8 [x] dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left( \int_{0}^{a} x \, dx \right) \le (a + 4)$ है,तो

$\int_0^{\frac{\pi}{4}}(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{\sin x}, & x \in (0, 1) \\ 1, & x = 0 \end{cases}$. समाकल $I_n = \sqrt{n} \int_0^{1/n} f(x) e^{-nx} dx$ पर विचार करें। तब,$\lim_{n \to \infty} I_n$ है:

मान लीजिए $I = \int_{0}^{1} \frac{\sin x}{\sqrt{x}} \, dx$ और $J = \int_{0}^{1} \frac{\cos x}{\sqrt{x}} \, dx$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module