मान लीजिए I = int_{0}^{1} frac{sin x}{sqrt{x} | vedclass

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Question

(B) $x \in (0, 1]$ के लिए,हम जानते हैं कि $\sin x < x$ होता है। अतः,$I = \int_{0}^{1} \frac{\sin x}{\sqrt{x}} \, dx < \int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x}}

Vedclass · Accepted Answer

$I < \frac{2}{3}$ और $J < 2$

Vedclass · Answer

(B) $x \in (0, 1]$ के लिए,हम जानते हैं कि $\sin x अतः,$I = \int_{0}^{1} \frac{\sin x}{\sqrt{x}} \, dx इस प्रकार,$I $x \in (0, 1]$ के लिए,हम जानते हैं कि $\cos x अतः,$J = \int_{0}^{1} \frac{\cos x}{\sqrt{x}} \, dx इस प्रकार,$J अतः,सही विकल्प $B$ है।

मान लीजिए $I = \int_{0}^{1} \frac{\sin x}{\sqrt{x}} \, dx$ और $J = \int_{0}^{1} \frac{\cos x}{\sqrt{x}} \, dx$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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$\int_0^{\frac{\pi}{6}} (2+3x^2) \cos 3x \, dx =$

$\int_{1 / 2}^{1 / \sqrt{2}} \frac{1}{\left(x+\sqrt{1-x^2}\right)\left(1-x^2\right)} d x=$

$\int_2^3 \frac{\log x}{x} d x=$

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