જો g(1) = g(2) હોય,તો int_1^2 {{{left[ {f(g(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સંકલન $I = \int_1^2 \frac{f'(g(x)) \cdot g'(x)}{f(g(x))} \; dx$ છે. $u = f(g(x))$ આદેશ લેતા. તેથી,વિકલન $du = f'(g(x)) \cdot g'(x) \; dx$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સંકલન $I = \int_1^2 \frac{f'(g(x)) \cdot g'(x)}{f(g(x))} \; dx$ છે. $u = f(g(x))$ આદેશ લેતા. તેથી,વિકલન $du = f'(g(x)) \cdot g'(x) \; dx$ થશે. હવે,સંકલનની સીમાઓ બદલતા: જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $u = f(g(1))$. જ્યારે $x = 2$,ત્યારે $u = f(g(2))$. આપેલ છે કે $g(1) = g(2)$,તેથી $f(g(1)) = f(g(2))$ થાય. તેથી,સંકલન $I = \int_{f(g(1))}^{f(g(1))} \frac{1}{u} \; du$ બને છે. નિશ્ચિત સંકલનની નીચલી અને ઉપલી સીમાઓ સમાન હોવાથી,સંકલનનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

જો $g(1) = g(2)$ હોય,તો $\int_1^2 {{{\left[ {f(g(x))} \right]}^{ - 1}}} f'\{ g(x)\} \;g'(x)\;dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int\limits_{ - 1}^{\frac{3}{2}} {|x\sin \pi x|dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 4} \frac{d x}{\cos ^3(x) \cdot \sqrt{2 \sin (2 x)}}=$

સંકલન $\int_{0}^{0.9} [x - 2[x]] \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{1}{\sin 2 x(\tan ^5 x+\cot ^5 x)} dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x - [x],$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નો પૂર્ણાંક ભાગ છે. તો $\int_{-1}^{1} f(x) \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module