ધારો કે f(x) = x - [x], દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = x - [x]$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે,જેને $\{x\}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.અંતરાલ $[-1, 1]$ માટે,આપણે સંકલનને $x = 0$ આગળ વિભાજિત કરીએ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = x - [x]$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે,જેને $\{x\}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.અંતરાલ $[-1, 1]$ માટે,આપણે સંકલનને $x = 0$ આગળ વિભાજિત કરીએ છીએ:$\int_{-1}^{1} f(x) \, dx = \int_{-1}^{0} f(x) \, dx + \int_{0}^{1} f(x) \, dx$.$-1 \le x $0 \le x હવે,સંકલનની ગણતરી કરીએ:$\int_{-1}^{0} (x + 1) \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} + x \right]_{-1}^{0} = (0 + 0) - \left( \frac{1}{2} - 1 \right) = -(-1/2) = 1/2$.$\int_{0}^{1} x \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{1} = \frac{1}{2} - 0 = 1/2$.આ પરિણામોનો સરવાળો કરતા: $1/2 + 1/2 = 1$.

ધારો કે $f(x) = x - [x],$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નો પૂર્ણાંક ભાગ છે. તો $\int_{-1}^{1} f(x) \, dx =$

Similar Questions

જો $\int_{0}^{1}(5x^{2}-3x+k)dx=0$ હોય,તો $k=$

$\int_{-4}^{4} |x + 2| \, dx = $

સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{3+2 \sin x+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi} |\sin^3 \theta| \, d\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module