જો f(x) = int_{x^2}^{x^4} sin sqrt{t} , dt હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિકલન માટે લેબનીઝના નિયમ (Leibniz integral rule) મુજબ,જો $f(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} \phi(t) \, dt$ હોય,તો $f'(x) = \phi(h(x)) \cdot h'(x) - \phi(g

Vedclass · Accepted Answer

$4x^3 \sin(x^2) - 2x \sin(x)$

Vedclass · Answer

(B) વિકલન માટે લેબનીઝના નિયમ (Leibniz integral rule) મુજબ,જો $f(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} \phi(t) \, dt$ હોય,તો $f'(x) = \phi(h(x)) \cdot h'(x) - \phi(g(x)) \cdot g'(x)$ થાય.અહીં,$\phi(t) = \sin \sqrt{t}$,$h(x) = x^4$,અને $g(x) = x^2$ છે.વિકલન કરતા:$h'(x) = \frac{d}{dx}(x^4) = 4x^3$$g'(x) = \frac{d}{dx}(x^2) = 2x$હવે આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$f'(x) = \sin(\sqrt{x^4}) \cdot (4x^3) - \sin(\sqrt{x^2}) \cdot (2x)$$\sqrt{x^4} = x^2$ અને $\sqrt{x^2} = x$ (ધારો કે $x > 0$) લેતા:$f'(x) = 4x^3 \sin(x^2) - 2x \sin(x)$તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $f(x) = \int_{x^2}^{x^4} \sin \sqrt{t} \, dt$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int_0^{\pi/6} \cos^4 3\theta \cdot \sin^2 6\theta \, d\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-2}^2 x^4(4-x^2)^{\frac{7}{2}} dx=$

જો $f(x) = \int_0^x {t\sin t\,dt} $ હોય,તો $f'(x) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{\int_0^{x^2} \sec^2 t \, dt}{x \sin x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi \sin^5\left( \frac{x}{2} \right) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module