જો z એ એકમ માનાંક અને કોણાંક theta ધરાવતી સંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|z| = 1$ અને $	ext{arg}(z) = 	heta$,તેથી આપણે $z = e^{i	heta}$ લખી શકીએ.$|z| = 1$ હોવાથી,$\bar{z} = \frac{1}{z}$ થાય.આ કિંમત પદાવલિ

Vedclass · Accepted Answer

$	heta$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|z| = 1$ અને $	ext{arg}(z) = 	heta$,તેથી આપણે $z = e^{i	heta}$ લખી શકીએ.$|z| = 1$ હોવાથી,$\bar{z} = \frac{1}{z}$ થાય.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{1+z}{1+\bar{z}} = \frac{1+z}{1+\frac{1}{z}} = \frac{1+z}{\frac{z+1}{z}} = z$.તેથી,$	ext{arg}\left( \frac{1+z}{1+\bar{z}} ight) = 	ext{arg}(z) = 	heta$.

જો $z$ એ એકમ માનાંક અને કોણાંક $\theta$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\text{arg}\left( \frac{1+z}{1+\bar{z}} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $5 + ix^3y^2$ અને $x^3 + y^2 + 6i$ એ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય અને $\arg(x + iy) = \theta$ હોય,તો $\tan^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $-1 + i\sqrt{3}$ નો કોણાંક (argument) ............. $^\circ$ છે.

જો ${z_1}, {z_2}$ અને ${z_3}, {z_4}$ એ સંકર સંખ્યાઓની બે અનુબદ્ધ જોડીઓ હોય,તો $arg\left( \frac{z_1}{z_4} \right) + arg\left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $-1 + \sqrt{-3} = re^{i\theta}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\overline{z}_{1} = i \overline{z}_{2}$ અને $\arg \left( \frac{z_{1}}{\overline{z}_{2}} \right) = \pi$ થાય. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module