यदि f: R to [0, infty) इस प्रकार है कि lim_{x | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\lim_{x 	o 5} \frac{(f(x))^2 - 9}{\sqrt{|x - 5|}} = 0$ है। माना $L = \lim_{x 	o 5} f(x)$ है। यदि $L^2 - 9 
eq 0$ होता,तो सीमा $

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$3$

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(D) दिया गया है कि $\lim_{x 	o 5} \frac{(f(x))^2 - 9}{\sqrt{|x - 5|}} = 0$ है। माना $L = \lim_{x 	o 5} f(x)$ है। यदि $L^2 - 9 
eq 0$ होता,तो सीमा $\infty$ हो जाती। चूंकि सीमा $0$ है,इसलिए अंश को $x 	o 5$ पर $0$ होना चाहिए। अतः,$L^2 - 9 = 0$,जिसका अर्थ है $L^2 = 9$। चूंकि $f$ का सह-प्रांत $[0, \infty)$ है,इसलिए $L = 3$ होगा।

यदि $f: R \to [0, \infty)$ इस प्रकार है कि $\lim_{x \to 5} f(x)$ का अस्तित्व है और $\lim_{x \to 5} \frac{(f(x))^2 - 9}{\sqrt{|x - 5|}} = 0$ है,तो $\lim_{x \to 5} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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