यदि x वास्तविक है,तो frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^ | vedclass

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Question

(C) माना $y = \frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$.समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$y(3x^2 + 9x + 7) = 3x^2 + 9x + 17$ प्राप्त होता है।$3x^2(y - 1)

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$41$

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(C) माना $y = \frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$.समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$y(3x^2 + 9x + 7) = 3x^2 + 9x + 17$ प्राप्त होता है।$3x^2(y - 1) + 9x(y - 1) + 7y - 17 = 0$.चूंकि $x$ वास्तविक है,इसलिए विविक्तकर (discriminant) $D \geq 0$ होगा।$D = [9(y - 1)]^2 - 4(3(y - 1))(7y - 17) \geq 0$.$81(y - 1)^2 - 12(y - 1)(7y - 17) \geq 0$.$3(y - 1)$ से विभाजित करने पर,$27(y - 1) - 4(7y - 17) \geq 0$.$27y - 27 - 28y + 68 \geq 0$.$-y + 41 \geq 0 \Rightarrow y \leq 41$.अतः,$y$ का अधिकतम मान $41$ है।

यदि $x$ वास्तविक है,तो $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ का अधिकतम मान क्या है?

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