यदि vec{u} और vec{v} इकाई सदिश हैं और theta उ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $2\vec{u} 	imes 3\vec{v}$ एक इकाई सदिश है,इसलिए इसका परिमाण $1$ होना चाहिए।अतः,$|2\vec{u} 	imes 3\vec{v}| = 1$।चूंकि $\vec{u}$ और

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$	heta$ के ठीक एक मान के लिए

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(A) दिया गया है कि $2\vec{u} 	imes 3\vec{v}$ एक इकाई सदिश है,इसलिए इसका परिमाण $1$ होना चाहिए।अतः,$|2\vec{u} 	imes 3\vec{v}| = 1$।चूंकि $\vec{u}$ और $\vec{v}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\vec{u}| = 1$ और $|\vec{v}| = 1$।सदिश गुणन के गुणधर्म का उपयोग करने पर,$|2\vec{u} 	imes 3\vec{v}| = 6|\vec{u}||\vec{v}|\sin	heta = 6(1)(1)\sin	heta = 6\sin	heta$।प्रश्न के अनुसार,$6\sin	heta = 1$,जिसका अर्थ है कि $\sin	heta = \frac{1}{6}$।चूंकि $	heta$ एक न्यून कोण है,इसलिए $	heta = \arcsin(\frac{1}{6})$ के लिए $	heta$ का केवल एक ही मान संभव है।

यदि $\vec{u}$ और $\vec{v}$ इकाई सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का न्यून कोण है,तो $2\vec{u} \times 3\vec{v}$ किस स्थिति में एक इकाई सदिश होगा?

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