शीर्षों (1,2,0),(1,0,2) और (0,3,1) वाले त्रिभ | vedclass

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Question

(B) माना शीर्ष $A(1,2,0)$,$B(1,0,2)$,और $C(0,3,1)$ हैं।भुजाओं को दर्शाने वाले सदिश $\vec{AB} = -2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{AC} = -\hat{i} + \hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{6}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(B) माना शीर्ष $A(1,2,0)$,$B(1,0,2)$,और $C(0,3,1)$ हैं।भुजाओं को दर्शाने वाले सदिश $\vec{AB} = -2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{AC} = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ हैं।$	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$ द्वारा दिया जाता है।सदिश गुणनफल: $\vec{AB} 	imes \vec{AC} = -4\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k}$ है।इसका परिमाण $|\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \sqrt{16 + 4 + 4} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$ है।अतः,क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 2\sqrt{6} = \sqrt{6}$ वर्ग इकाई है।

शीर्षों $(1,2,0)$,$(1,0,2)$ और $(0,3,1)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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यदि $u = 2i + 2j - k$ और $v = 6i - 3j + 2k$ है,तो $u$ और $v$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

सदिश $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ के लंबवत और सदिशों $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ तथा $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ के साथ समतलीय इकाई सदिश क्या है?

शून्यतर सदिशों $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ के लिए,यदि $\bar{a} \times \bar{b} = \bar{c}$ और $\bar{b} \times \bar{c} = \bar{a}$ है,तो:

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