જો $A = \{x : f(x) = 0\}$ અને $B = \{x : g(x) = 0\}$ હોય,તો $A \cap B$ શું થશે?

નીચે આપેલી ગણની જોડીઓનો યોગગણ શોધો:
$A = \{ x : x \text{ એ } 3 \text{ નો ગુણક હોય તેવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે } \}$
$B = \{ x : x \text{ એ } 6 \text{ થી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે } \}$

જો $A=\{3, 5, 7, 9, 11\}, B=\{7, 9, 11, 13\}, C=\{11, 13, 15\}$ અને $D=\{15, 17\}$ હોય,તો $A \cap (B \cup C)$ શોધો.

ધારો કે $E, F$ અને $G$ ત્રણ ઘટનાઓ છે જેની સંભાવનાઓ $P(E) = \frac{1}{8}, P(F) = \frac{1}{6}$ અને $P(G) = \frac{1}{4}$ છે,અને ધારો કે $P(E \cap F \cap G) = \frac{1}{10}$ છે. કોઈપણ ઘટના $H$ માટે,જો $H^C$ તેના પૂરકને દર્શાવે છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન $TRUE$ છે?
$(A) P(E \cap F \cap G^C) \leq \frac{1}{40}$
$(B) P(E^C \cap F \cap G) \leq \frac{1}{15}$
$(C) P(E \cup F \cup G) \leq \frac{13}{24}$
$(D) P(E^C \cap F^C \cap G^C) \leq \frac{5}{12}$

સાબિત કરો કે કોઈપણ ગણ $A$ અને $B$ માટે,$A \cup (A \cap B) = A$.

જો $X = \{a, b, c, d\}$ અને $Y = \{f, b, d, g\}$ હોય,તો $X \cap Y$ શોધો.