જો sin^3 x sin 3x = sum_{m=0}^n c_m cos mx હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$,તેથી $\sin^3 x = \frac{1}{4}(3 \sin x - \sin 3x)$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$\sin^3 x \sin 3x =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$,તેથી $\sin^3 x = \frac{1}{4}(3 \sin x - \sin 3x)$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$\sin^3 x \sin 3x = \frac{1}{4}(3 \sin x - \sin 3x) \sin 3x$$= \frac{3}{4} \sin x \sin 3x - \frac{1}{4} \sin^2 3x$$= \frac{3}{8}(2 \sin 3x \sin x) - \frac{1}{8}(2 \sin^2 3x)$નિત્યસમ $2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ અને $2 \sin^2 A = 1 - \cos 2A$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{3}{8}(\cos 2x - \cos 4x) - \frac{1}{8}(1 - \cos 6x)$$= -\frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos 2x - \frac{3}{8} \cos 4x + \frac{1}{8} \cos 6x$આને $\sum_{m=0}^n c_m \cos mx = c_0 + c_1 \cos x + \dots + c_n \cos nx$ સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે મહત્તમ આવૃત્તિ વાળું પદ $\cos 6x$ છે,તેથી $n = 6$.

જો $\sin^3 x \sin 3x = \sum_{m=0}^n c_m \cos mx$ હોય,જ્યાં $c_0, c_1, c_2, \dots, c_n$ અચળાંકો છે અને $c_n \neq 0$,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $33\theta = \pi$ હોય, તો $\cos \theta \cos 2\theta \cos 4\theta \cos 8\theta \cos 16\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos^3 \theta + \cos^3 \left(\frac{2 \pi}{3} + \theta\right) + \cos^3 \left(\frac{4 \pi}{3} + \theta\right) = \alpha \cos 3 \theta$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{\frac{1+\cos A}{1-\cos A}}=\frac{x}{y}$ હોય,તો $\tan A$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $\sin(2\theta) + \cos(4\theta) + \sin(6\theta) = $

$(1+\sec 2\theta)(1+\sec 4\theta) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module