જો cos^3 theta + cos^3 left(frac{2 pi}{3} + t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નિત્યસમ $\cos 3x = 4 \cos^3 x - 3 \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos^3 x = \frac{\cos 3x + 3 \cos x}{4}$ મળે.દરેક પદ માટે આ લાગુ પાડતા:$\frac{\cos 3 	he

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(B) નિત્યસમ $\cos 3x = 4 \cos^3 x - 3 \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos^3 x = \frac{\cos 3x + 3 \cos x}{4}$ મળે.દરેક પદ માટે આ લાગુ પાડતા:$\frac{\cos 3 	heta + 3 \cos 	heta}{4} + \frac{\cos(2 \pi + 3 	heta) + 3 \cos(\frac{2 \pi}{3} + 	heta)}{4} + \frac{\cos(4 \pi + 3 	heta) + 3 \cos(\frac{4 \pi}{3} + 	heta)}{4} = \alpha \cos 3 	heta$$\cos(2 \pi + 3 	heta) = \cos 3 	heta$ અને $\cos(4 \pi + 3 	heta) = \cos 3 	heta$ હોવાથી,સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$\frac{3 \cos 3 	heta + 3 \cos 	heta + 3 \cos(\frac{2 \pi}{3} + 	heta) + 3 \cos(\frac{4 \pi}{3} + 	heta)}{4} = \alpha \cos 3 	heta$સરવાળામાંથી ગુણાકારના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2 \cos(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos(\frac{2 \pi}{3} + 	heta) + \cos(\frac{4 \pi}{3} + 	heta) = 2 \cos(\pi + 	heta) \cos(-\frac{\pi}{3}) = 2(-\cos 	heta)(\frac{1}{2}) = -\cos 	heta$આ કિંમત પાછી મૂકતા:$\frac{3 \cos 3 	heta + 3 \cos 	heta + 3(-\cos 	heta)}{4} = \alpha \cos 3 	heta$$\frac{3 \cos 3 	heta}{4} = \alpha \cos 3 	heta$તેથી,$\alpha = \frac{3}{4}$.

જો $\cos^3 \theta + \cos^3 \left(\frac{2 \pi}{3} + \theta\right) + \cos^3 \left(\frac{4 \pi}{3} + \theta\right) = \alpha \cos 3 \theta$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $k = \sin \frac{\pi}{18} \cdot \sin \frac{5\pi}{18} \cdot \sin \frac{7\pi}{18}$ હોય,તો $k$ નું આંકડાકીય મૂલ્ય શું છે?

જો $90^{\circ} < A < 180^{\circ}$ અને $\sin A = \frac{4}{5}$ હોય,તો $\tan \frac{A}{2} =$

જો $\tan x = -\frac{4}{3}$ અને $x$ એ બીજા ચરણમાં હોય,તો $\sin \frac{x}{2}, \cos \frac{x}{2}$ અને $\tan \frac{x}{2}$ શોધો.

જો $3 \sin 2 \theta = 2 \sin 3 \theta$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\tan \frac{\theta}{2} = t$ હોય,તો $\frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module