જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $\sin\theta = \frac{p - 6}{8 - p}$ હોય,તો $p$ એ કઈ શરતનું પાલન કરવું જોઈએ?

અસમતાઓ $3x + 4y \leq 12$,$x \geq 0$ અને $y \geq 1$ ના શક્ય ઉકેલ પ્રદેશમાં પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા કેટલા બિંદુઓ છે?

$x^2-4x+3 > 0$ અને $x^2-2x-8 \leq 0$ અસમતાઓનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ છે

નીચેની અસમતાઓનો ઉકેલ મેળવો: $\frac{2x+1}{7x-1} > 5$ અને $\frac{x+7}{x-8} > 2$.

એક માણસ $91 \, cm$ લંબાઈના બોર્ડના એક ટુકડામાંથી ત્રણ લંબાઈના ટુકડા કાપવા માંગે છે. બીજી લંબાઈ સૌથી ટૂંકી લંબાઈ કરતાં $3 \, cm$ વધારે છે અને ત્રીજી લંબાઈ સૌથી ટૂંકી લંબાઈ કરતાં બમણી છે. જો ત્રીજો ટુકડો બીજા ટુકડા કરતાં ઓછામાં ઓછો $5 \, cm$ લાંબો હોય,તો સૌથી ટૂંકા બોર્ડની સંભવિત લંબાઈ કેટલી હશે?

અસમતાઓ $x+y \leq 4$,$3x+3y \geq 18$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ શું દર્શાવે છે?