જો A = begin{bmatrix} cos^2 theta & sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \cos^2 	heta & \sin 	heta \cos 	heta \ \sin 	heta \cos 	heta & \sin^2 	heta \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{

Vedclass · Accepted Answer

$O$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \cos^2 	heta & \sin 	heta \cos 	heta \ \sin 	heta \cos 	heta & \sin^2 	heta \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \cos^2 \phi & \sin \phi \cos \phi \ \sin \phi \cos \phi & \sin^2 \phi \end{bmatrix}$.આપણને આપેલ છે કે $	heta - \phi = \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos(	heta - \phi) = \cos(\frac{\pi}{2}) = 0$.હવે,$AB$ નો ગુણાકાર કરીએ:$AB = \begin{bmatrix} \cos^2 	heta & \sin 	heta \cos 	heta \ \sin 	heta \cos 	heta & \sin^2 	heta \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \cos^2 \phi & \sin \phi \cos \phi \ \sin \phi \cos \phi & \sin^2 \phi \end{bmatrix}$મેટ્રિક્સ ગુણાકાર કરતા:$AB = \begin{bmatrix} \cos 	heta \cos \phi (\cos 	heta \cos \phi + \sin 	heta \sin \phi) & \cos 	heta \sin \phi (\cos 	heta \cos \phi + \sin 	heta \sin \phi) \ \sin 	heta \cos \phi (\cos 	heta \cos \phi + \sin 	heta \sin \phi) & \sin 	heta \sin \phi (\cos 	heta \cos \phi + \sin 	heta \sin \phi) \end{bmatrix}$નિત્યસમ $\cos(	heta - \phi) = \cos 	heta \cos \phi + \sin 	heta \sin \phi$ નો ઉપયોગ કરતા:$AB = \cos(	heta - \phi) \begin{bmatrix} \cos 	heta \cos \phi & \cos 	heta \sin \phi \ \sin 	heta \cos \phi & \sin 	heta \sin \phi \end{bmatrix}$કારણ કે $	heta - \phi = \frac{\pi}{2}$,તેથી $\cos(	heta - \phi) = 0$.તેથી,$AB = 0 	imes \begin{bmatrix} \cos 	heta \cos \phi & \cos 	heta \sin \phi \ \sin 	heta \cos \phi & \sin 	heta \sin \phi \end{bmatrix} = O$ (શૂન્ય શ્રેણિક).

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે શૂન્યતર $n \times n$ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $A^2 + B = A^2 B$ થાય,તો:

$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{array}\right] \Rightarrow A^2-2 A=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module