यदि F(alpha ) = begin{bmatrix} cos alpha & - | vedclass

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Question

(D) हमें दो आव्यूह $F(\alpha )$ और $G(\beta )$ दिए गए हैं।हमें गुणनफल $[F(\alpha ) G(\beta )]^{-1}$ का व्युत्क्रम ज्ञात करना है।आव्यूह व्युत्क्रम के ग

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$[G(\beta )]^{-1} [F(\alpha )]^{-1}$

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(D) हमें दो आव्यूह $F(\alpha )$ और $G(\beta )$ दिए गए हैं।हमें गुणनफल $[F(\alpha ) G(\beta )]^{-1}$ का व्युत्क्रम ज्ञात करना है।आव्यूह व्युत्क्रम के गुणधर्म के अनुसार,किन्हीं भी दो व्युत्क्रमणीय आव्यूहों $A$ और $B$ के लिए,उनके गुणनफल का व्युत्क्रम $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$ होता है।इस गुणधर्म को लागू करने पर,हमें $[F(\alpha ) G(\beta )]^{-1} = [G(\beta )]^{-1} [F(\alpha )]^{-1}$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

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यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 3 \end{bmatrix}$,$B = \operatorname{adj} A$ और $C = 3A$ हैं,तो $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ और $A + A^{-1} = I$ है,तो $\alpha =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $

यदि $A = \begin{bmatrix} \sec \theta & -\tan \theta \\ -\tan \theta & \sec \theta \end{bmatrix}$, $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$ इस प्रकार है कि $A + \text{adj } A = 4I$, तो $\theta =$

मान लीजिए कि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 10^{30} + 5 & 10^{20} + 4 & 10^{20} + 6 \\ 10^4 + 2 & 10^8 + 7 & 10^{10} + 2n \\ 10^4 + 8 & 10^6 + 4 & 10^{15} + 9 \end{bmatrix}$,जहाँ $n \in N$ है। तो:

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