જો a = (1, 1, 1) અને c = (0, 1, -1) બે સદિશો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $b = b_1 i + b_2 j + b_3 k$. આપેલ છે કે $a \cdot b = 3$,તેથી $b_1 + b_2 + b_3 = 3$ ......$(i)$. આપેલ છે કે $a 	imes b = c$,જ્યાં $a = (1,

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $b = b_1 i + b_2 j + b_3 k$. આપેલ છે કે $a \cdot b = 3$,તેથી $b_1 + b_2 + b_3 = 3$ ......$(i)$. આપેલ છે કે $a 	imes b = c$,જ્યાં $a = (1, 1, 1)$ અને $c = (0, 1, -1)$,ક્રોસ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરતા: $a 	imes b = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & 1 \ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix} = (b_3 - b_2)i + (b_1 - b_3)j + (b_2 - b_1)k$. આને $c = (0, 1, -1)$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $b_3 - b_2 = 0$ ......$(ii)$ $b_1 - b_3 = 1$ ......$(iii)$ $b_2 - b_1 = -1$ ......$(iv)$ $(ii)$ પરથી,$b_2 = b_3$. આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા,$b_1 + 2b_2 = 3$. $(iii)$ પરથી,$b_1 = 1 + b_3 = 1 + b_2$. $b_1$ ની કિંમત $b_1 + 2b_2 = 3$ માં મૂકતા,$(1 + b_2) + 2b_2 = 3$,તેથી $3b_2 = 2$,જેનો અર્થ છે કે $b_2 = \frac{2}{3}$. તેથી $b_3 = \frac{2}{3}$ અને $b_1 = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$. આમ,$b = \left( \frac{5}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3} ight)$.

જો $a = (1, 1, 1)$ અને $c = (0, 1, -1)$ બે સદિશો હોય અને $b$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $a \times b = c$ અને $a \cdot b = 3$ થાય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$,અને $\vec{a} \times \vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\vec{b} = \dots$

$A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ બિંદુઓ ધરાવતા સમતલને લંબ સદિશ કયો છે?

સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} - 6\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 4\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

$2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ સદિશને લંબ અને સદિશો $\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ અને $2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ સાથે સમતલીય એકમ સદિશ શોધો.

જો $\overline{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overline{a} \cdot \overline{b}=1$ અને $\overline{a} \times \overline{b}=\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\overline{b}$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module