यदि D(x) = begin{vmatrix} x - 1 & (x - 1)^2 & | vedclass

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Question

(D) $D(x)$ बहुपद में $x$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,हम $D'(0)$ का उपयोग कर सकते हैं।सबसे पहले,$D(0)$ का मान ज्ञात करें:$D(0) = \begin{vmatrix} -1 & 1

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$0$

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(D) $D(x)$ बहुपद में $x$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,हम $D'(0)$ का उपयोग कर सकते हैं।सबसे पहले,$D(0)$ का मान ज्ञात करें:$D(0) = \begin{vmatrix} -1 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \end{vmatrix} = -1(0 - 1) - 1(-1 - 0) + 0 = 1 + 1 = 2$.चूंकि $D(x)$ एक बहुपद है,हम इसे $D(x) = a_n x^n + \dots + a_1 x + a_0$ के रूप में लिख सकते हैं,जहाँ $a_1$ $x$ का गुणांक है।सारणिक का विस्तार करने और $x=0$ पर अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है कि $x$ का गुणांक $0$ है।

यदि $D(x) = \begin{vmatrix} x - 1 & (x - 1)^2 & x^3 \\ x - 1 & x^2 & (x + 1)^3 \\ x & (x + 1)^2 & (x + 1)^3 \end{vmatrix}$ है,तो $D(x)$ में $x$ का गुणांक क्या है?

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आव्यूह $\begin{bmatrix} 4 & 2 & 1-x \\ 5 & k & 1 \\ 6 & 3 & 1+x \end{bmatrix}$ की कोटि (rank) $1$ है,तो

यदि $f(x) = \begin{vmatrix} 2 \cos^4 x & 2 \sin^4 x & 3 + \sin^2 2x \\ 3 + 2 \cos^4 x & 2 \sin^4 x & \sin^2 2x \\ 2 \cos^4 x & 3 + 2 \sin^4 x & \sin^2 2x \end{vmatrix}$ है,तो $\frac{1}{5} f'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} -\sin x & 2 \sin 2x & 4 \cos^2 x \\ \cos x & 4 \sin^2 x & 2 \sin 2x \\ 0 & -\cos x & \sin x \end{array} \right|$ है, तो $f\left(\frac{5\pi}{4}\right) + f'\left(\frac{5\pi}{4}\right) = $

आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & -2 \\ 1 & -1 & 4 \\ 2 & 2 & 8\end{array}\right]$ की कोटि (Rank) ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{vmatrix} x^3-x & 2e^{2x} & \sin x^2 \\ \cos(2x) & x+x^2 & e^{-x} \\ \tan 3x & \ln(1-2x) & x^2+x+1 \end{vmatrix}$ है,तो $f'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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